Опис
order statistic (1.9), if the sample size (see ISO 3534-2:2006, 1.2.26) n is odd; sum of the (n/2)th and [(n/2) + 1]th order statistics divided by 2, if the sample size n is even EXAMPLE Continuing with the example of 1.9, the value of 8 is a realization of the sample median. In this case (even sample size of 10), the 5th and 6th values were 7 and 9, whose average equals 8. In practice, this would be reported as “the sample median is 8”, although strictly speaking, the sample median is defined as a random variable. NOTE 1 For a random sample (1.6) of sample size n whose random variables (2.10) are arranged in nondecreasing order from 1 to n, the sample median is the (n+1)/2th random variable if the sample size is odd. If the sample size n is even, then the sample median is the average of the (n/2)th and (n+1)/2th random variables. NOTE 2 Conceptually, it may seem impossible to conduct an ordering of random variables which have not yet been observed. Nevertheless, the structure for understanding order statistics can be established so that upon observation, the analysis may proceed. In practice, one obtains observed values and through sorting the values, one obtains realizations of the order statistics. These realizations can then be interpreted from the structure of order statistics from a random sample. NOTE 3 The sample median provides an estimator of the middle of a distribution, with half of the sample to each side of it. NOTE 4 In practice, the sample median is useful in providing an estimator that is insensitive to very extreme values in a data set. For example, median incomes and median housing prices are frequently reported as summary values.
Опис
статистика редоследа (1.9), ако је величина узорка (видети ISO 3534-2:2006, 1.2.26) n непарна; збир (n/2)-те и [(n/2) + 1]-те статистике редоследа подељено са 2, ако је величина узорка n парна
ПРИМЕР Настављајући са примером из 1.9, вредност 8 је реализација медијане узорка. У овом случају (парна величина узорка од 10), 5-та и 6-та вредност биле су 7 и 9, чији је просек једнак 8. У пракси би се о томе известило као „медијана узорка је 8”, иако је, стриктно говорећи, медијана узорка дефинисана као случајна променљива.
НАПОМЕНА 1 За случајни узорак (1.6) величине узорка n чије су случајне променљиве (2.10) поређане по неопадајућем редоследу од 1 до n, медијана узорка је (n+1)/2-та случајна променљива ако је величина узорка непарна. Ако је величина узорка n парна, тада је медијана узорка просек (n/2)-те и (n+1)/2-те случајних променљивих.
НАПОМЕНА 2 Концептуално, може да изгледа немогуће да се изврши редослед случајних променљивих који још увек нису посматране. Ипак, структура за разумевање статистике редоследа може да се успостави тако да се анализа може наставити након посматрања. У пракси се добијају посматране вредности, а сортирањем вредности добијају се реализације статистика редоследа. Те реализације се затим могу протумачити из структуре статистика редоследа из случајног узорка.
НАПОМЕНА 3 Медијана узорка даје оценитеља средине расподеле, са половином узорка на свакој страни.
НАПОМЕНА 4 У пракси је медијана узорка корисна у обезбеђивању оценитеља који није осетљив на врло екстремне вредности у скупу података. На пример, средњи приходи и средње цене станова често се наводе као збирне вредности.
