условна вероватноћа

P(A) real number in the closed interval [0, 1] assigned to an event (2.2) EXAMPLE Continuing with Example 2 of 2.1, the probability for an event can be found by adding the probabilities for all outcomes constituting the event. If all the 45 outcomes have the same probability, each of them will have the probability 1/45. The probability of an event can be found by counting the number of outcomes and dividing this number by 45. NOTE 1 Probability measure (2.70) provides assignment of real numbers for every event of interest in the sample space. Taking an individual event, the assignment by the probability measure gives the probability associated with the event. In other words, probability measure yields the complete set of assignments for all of the events, whereas probability represents one specific assignment for an individual event. NOTE 2 This definition refers to probability as probability of a specific event. Probability can be related to a long-run relative frequency of occurrences or to a degree of belief in the likely occurrence of an event. Typically, the probability of an event A is denoted by P(A). The notation ℘(A) using the script letter ℘ is used in contexts where there is the need to explicitly consider the formality of a probability space (2.68).

P(A|B)

вероватноћа (2.5) пресека А и B подељена вероватноћом B

ПРИМЕР 1          Настављајући са примером 1 са батеријом из 2.1, размотрити догађај (2.2) А, дефинисан као {батерија опстаје најмање три сата}, наиме [3, ¥). Нека догађај B буде дефинисан као {батерија је иницијално функционисала}, наиме (0, ¥). Условна вероватноћа од А датог B узима у обзир да се ради о иницијално функционалним батеријама.

ПРИМЕР 2          Настављaјући са примером 2 у 2.1, ако је избор без замене, вероватноћа избора отпорника 2 у другом извлачењу једнака је нули, с обзиром на то да је изабран у првом извлачењу. Ако је вероватноћа једнака за све отпорнике који ће бити изабрани, вероватноћа за избор отпорника 2 у другом извлачењу једнака је 0,111 1, с обзиром на то да није изабран у првом извлачењу.

ПРИМЕР 3          Настављајући са примером 2 у 2.1, ако се избор врши са заменом, а вероватноће су исте за све отпорнике који ће бити изабрани у оквиру сваког извлачења, тада ће вероватноћа за избор отпорника 2 у другом извлачењу бити 0,1, било да је отпорник 2 изабран у првом извлачењу или да није изабран у првом извлачењу. Стога су исходи првог и другог извлачења независни догађаји.

НАПОМЕНА 1   Захтева се да вероватноћа догађаја B буде већа од нуле.

НАПОМЕНА 2   „А дато B” може се потпуније навести као „догађај А с обзиром на догађај B”. Вертикална црта у ознаци за условну вероватноћу изговара се „дато”.

НАПОМЕНА 3   Ако је условна вероватноћа догађаја А, с обзиром на то да се догађај B догодио, једнака вероватноћи да се догоди А, догађаји А и B су независни. Другим речима, знање о настанку B не сугерише прилагођавање вероватноћи А.