Опис
H0 hypothesis (1.40) to be tested by means of a statistical test (1.48) EXAMPLE 1 In a random sample (1.6) of independent random variables (2.10) with the same normal distribution (2.50) with unknown mean (2.35) and unknown standard deviation (2.37), a null hypothesis for the mean µ may be that the mean is less than or equal to a given value µ0 and this is usually written in the following way: H0:µ u µ0. EXAMPLE 2 A null hypothesis may be that the statistical model for a population (1.1) is a normal distribution. For this type of null hypothesis, the mean and standard deviation are not specified. EXAMPLE 3 A null hypothesis may be that the statistical model for a population consists of a symmetric distribution. For this type of null hypothesis, the form of the distribution is not specified. NOTE 1 Explicitly, the null hypothesis can consist of a subset from a set of possible probability distributions. NOTE 2 This definition should not be considered in isolation from alternative hypothesis (1.42) and statistical test (1.48), as proper application of hypothesis testing requires all of these components. NOTE 3 In practice, one never proves the null hypothesis, but rather the assessment in a given situation may be inadequate to reject the null hypothesis. The original motivation for conducting the hypothesis test would likely have been an expectation that the outcome would favour a specific alternative hypothesis relevant to the problem at hand. NOTE 4 Failure to reject the null hypothesis is not “proof” of its validity but may rather be an indication that there is insufficient evidence to dispute it. Either the null hypothesis (or a close proximity to it) is in fact true, or the sample size is insufficient to detect a difference from it. NOTE 5 In some situations, initial interest is focused on the null hypothesis, but the
possibility of a departure may be of interest. Proper consideration of sample size and power in detecting a specific departure or alternative can lead to the construction of a test procedure for appropriately assessing the null hypothesis. NOTE 6 The acceptance of the alternative hypothesis in contrast to failing to reject the null hypothesis is a positive result in that it supports the conjecture of interest. Rejection of the null hypothesis in favour of the alternative is an outcome with less ambiguity than an outcome such as “failure to reject the null hypothesis at this time."
NOTE 7 The null hypothesis is the basis for constructing the corresponding test statistic (1.52) used to assess the null hypothesis. NOTE 8 The null hypothesis is often denoted H0 (H having a subscript of zero although the zero is sometimes pronounced “oh” or “nought”). NOTE 9 The subset identifying the null hypothesis should, if possible, be selected in such a way that the statement is incompatible with the conjecture to be studied. See Note 2 to 1.48 and the example in 1.49.
Опис
_H_0
хипотеза (1.40) која се испитује статистичким тестом (1.48)
ПРИМЕР 1 У случајном узорку (1.6) независних случајних променљивих (2.10) са истом нормалном расподелом (2.50), са непознатом средњом вредношћу (2.35) и непознатом стандардном девијацијом (2.37), нулта хипотеза за средњу вредност m може да буде да је средња вредност мања или једнака датој вредности _m_0, што се обично записује на следећи начин: _H_0:_m ≤m_0.
ПРИМЕР 2 Нулта хипотеза може да буде да је статистички модел за популацију (1.1) нормална расподела. За ову врсту нулте хипотезе, средња вредност и стандардна девијација нису специфициране.
ПРИМЕР 3 Нулта хипотеза може да буде да јестатистички модел популације симетрична расподела.За ову врсту нулте хипотезе, облик расподеле није специфициран.
НАПОМЕНА 1 Изричито, нулта хипотеза може да се састоји од подскупа из скупа могућих расподела вероватноће.
НАПОМЕНА 2 Ову дефиницију не треба разматрати издвојено од алтернативне хипотезе (1.42) и статистичког теста (1.48) јер правилна примена испитивања хипотеза захтева све ове компоненте.
НАПОМЕНА 3 У пракси се никада не доказује нулта хипотеза, већ процена у датој ситуацији може да буде неадекватна за одбацивање нулте хипотезе. Првобитна мотивација за спровођење испитивања хипотезе била би вероватно очекивање да ће исход фаворизовати одређену алтернативну хипотезу релевантну за дати проблем.
НАПОМЕНА 4 Неуспех да се одбаци нулта хипотеза није „доказ” њене валидности, већ може да буде показатељ да нема довољно доказа који би је оспорили. Или је нулта хипотеза (или њена непосредна близина) заиста тачна или је величина узорка недовољна да би се открило одступање од ње.
НАПОМЕНА 5 У неким ситуацијама почетни интерес је фокусиран на нулту хипотезу, али могућност одступања може да буде од интереса. Правилно разматрање величине узорка и јачине узорка у откривању специфичног одступања или алтенативе може да доведе до изградње процедуре испитивања за одговарајућу процену нулте хипотезе.
НАПОМЕНА 6 Прихватање алтернативне хипотезе, за разлику од неуспеха у одбацивању нулте хипотезе, позитиван је резултат јер подржава претпоставку од интереса. Одбацивање нулте хипотезе у корист алтернативе је мање двосмислен исход него онај дасе нулта хипотеза у овом тренутку не може одбацити.
НАПОМЕНА 7 Нулта хипотеза је основа за конструисање одговарајуће статистике теста (1.52) које се користи за процену нулте хипотезе.
НАПОМЕНА 8 Нулта хипотеза се често означава као H_0 (_H има индекс нуле, мада се нула понекад изговара „ох” или „ништа”).
НАПОМЕНА 9 Подскуп који идентификује нулту хипотезу треба, ако је могуће, одабрати на такав начин да изјава буде некомпатибилна са претпоставкама које ће се проучавати. Видети напомену 2 у 1.48 и пример у 1.49.
