Опис
distribution function of a random variable X F(x) function of x giving the probability (2.5) of the event (2.2) (-∞, x] NOTE 1 The interval (-∞, x] is the set of all values up to and including x. NOTE 2 The distribution function completely describes the probability distribution (2.11) of the random variable (2.10). Classifications of distributions as well as classifications of random variables into discrete or continuous classes are based on classifications of distribution functions. NOTE 3 Since random variables take values that are real numbers or ordered k-tuples of real numbers, it is implicit in the definition that x is also a real number or an ordered ktuple of real numbers. The distribution function for a multivariate distribution (2.17) gives the probability (2.5) that each of the random variables of the multivariate distribution is less than or equal to a specified value. Notationally, a multivariate distribution function is given by F(x1, x2, ..., xn) = P[X1 u x1, X2 u x2, ..., Xn u xn ]. Also, a distribution function is non-decreasing. In a univariate setting, the distribution function is given by F(x) = P[X u x], which gives the probability of the event that the random variable X takes on a value less than or equal to x. NOTE 4 Commonly, distribution functions are classified into discrete distribution (2.22) functions and continuous distribution (2.23) functions but there are other possibilities.
From this specification of the distribution function, battery life is non-negative. There is a 10 % chance that the battery does not function on the initial attempt. If the battery does in fact function initially, then its battery life has an exponential distribution (2.58) with mean life of 1 h. NOTE 5 Often the abbreviation cdf (cumulative distribution function) is given for distribution function.
Опис
F(x)
функција x даје вероватноћу (2.5) догађаја (2.2) (-¥, _x_]
НАПОМЕНА 1 Интервал (-¥, x_] јесте скуп свих вредности до и укључујући _x.
НАПОМЕНА 2 Функција расподеле у потпуности описује расподелу вероватноће (2.11) случајне променљиве (2.10). Класификације расподела, као и класификације случајних променљивих у дискретне или континуиране класе заснивају се на класификацијама функција расподеле.
НАПОМЕНА 3 Будући да случајне променљиве узимају вредности које су реални бројеви или уређена k_-торка реалних бројева, у дефиницији се подразумева да је _x такође реалан број или уређена _k_-торка реалних бројева.
Функција расподеле од више случајних променљивих (2.17) даје вероватноћу (2.5) да је свака од случајних променљивих расподеле од више случајних променљивих мања или једнака специфицираној вредности. Дакле, функција расподеле од више случајних променљивих дата је са F(x_1, _x_2, ..., _xn) = P_[_X_1 ≤ _x_1, _X_2 ≤_x_2, ..., _Xn ≤xn_]. Такође, функција расподеле се не смањује. У окружењу једне случајне променљиве, функција расподеле дата је са _F(x) = P_[_X ≤x_], што даје вероватноћу догађаја у којем случајна променљива _X узима вредност мању или једнаку x.
НАПОМЕНА 4 Обично се функције расподеле класификују на функције дискретне расподеле (2.22) и функције континуиране расподеле (2.23), али постоје и друге могућности.
Према овој спецификацији функције расподеле, животни век батерије није негативан. Постоји 10 % шанси да батерија не функционише у иницијалном покушају. Ако батерија у ствари иницијално функционише, тада њен век има експоненцијалну расподелу (2.58) са средњим веком трајања од 1h.
НАПОМЕНА 5 Често се скраћеница cdf (cumulative distribution function – кумулативна функција расподеле) даје за функцију расподеле.
