maximum likelihood estimator

estimator (1.12) assigning the value of the parameter (2.9) where the likelihood function (1.38) attains or approaches its highest value NOTE 1 Maximum likelihood estimation is a wellestablished approach for obtaining parameter estimates where a distribution (2.11) has been specified [for example, normal (2.50), gamma (2.56), Weibull (2.63), and so forth]. These estimators have desirable statistical properties (for example, invariance under monotone transformation) and in many situations provide the estimation method of choice. In cases in which the maximum likelihood estimator is biased, a simple bias (1.33) correction sometimes takes place. As mentioned in Example 2 of 1.34 the maximum likelihood estimator for the variance (2.36) of the normal distribution is biased but it can be corrected by using n − 1 rather than n. The extent of the bias in such cases decreases with increasing sample size. NOTE 2 The abbreviation MLE is commonly used both for maximum likelihood estimator and maximum likelihood estimation with the context indicating the appropriate choice.

оценитељ (1.12) који додељује вредност параметра (2.9) када функција вероватноће (1.38) достиже или се приближава највишој вредности

НАПОМЕНА 1   Оцењивање максималне вероватноће је добро успостављен приступ за добијање оцена параметара када је расподела (2.11) специфицирана [на пример, нормална (2.50), гама (2.56), Вејбулова (2.63), и тако даље].Ти oцењитељи имају жељена статистичка својства (на пример, инваријантност при монотоној трансформацији) и у многим ситуацијама представља методу избора за оцењивање. У случајевима у којима је оценитељ максималне вероватноће пристрасан, понекад је могућа једноставна корекција пристрасности (1.33).Као што је поменуто у примеру 2 у 1.34, оценитељ максималне вероватноће за варијансу (2.36) нормалне расподеле је пристрасан, али може да буде коригован коришћењем n – 1 уместо n. У таквим случајевима степен пристрасности опада са повећањем величине узорка.

НАПОМЕНА 2   Скраћеница MLE се обично користи за оценитеља максималне вероватноће, као и за оцену максималне вероватноће у контексту који указује на одговарајући избор.