coefficient of kurtosis

β 2 moment of order 4 (2.34) in the standardized probability distribution (2.32) of a random variable (2.10) EXAMPLE Continuing with the battery example of 2.1 and 2.7, to compute the coefficient of kurtosis, note that .

NOTE 1 An equivalent definition is based on the expectation (2.12) of the fourth power of (X − µ)/σ, namely E[(X − µ)4/σ4]. NOTE 2 The coefficient of kurtosis is a measure of the heaviness of the tails of a distribution (2.11). For the uniform distribution (2.60), the coefficient of kurtosis is 1,8; for the normal distribution (2.50), the coefficient of kurtosis is 3; for the exponential distribution (2.58), the coefficient of kurtosis is 9. NOTE 3 Caution needs to be exercised in considering reported kurtosis values, as some practitioners subtract 3 (the kurtosis of the normal distribution) from the value that is computed from the definition.

_b_2

момент реда 4 (2.34) у стандардизованој расподели вероватноће (2.32) случајне променљиве (2.10)

ПРИМЕР   Настављајући са примером батерије из 2.1 и 2.7, да би се израчунао кефицијент спљоштености , треба имати на уму да 

НАПОМЕНА 1   Еквивалентна дефиниција је заснована на очекивању (2.12) четвртог степена (X - m)/s, наиме Е_[(_X - m)4/_s_4].

НАПОМЕНА 2   Коефицијент спљоштености  је мера тежине репова расподеле (2.11). За униформну расподелу (2.60), коефицијент спљоштености  је 1,8; за нормалну расподелу (2.50), коефицијент спљоштености је 3; за експоненцијалну расподелу (2.58), коефицијент спљоштености је 9.

НАПОМЕНА 3   Потребан је опрез приликом разматрања пријављених вредности спљоштености јер неки практичари одузимају 3 (спљоштеност нормалне расподеле) од вредности која се израчунава из дефиниције.