negative binomial distribution

discrete distribution (2.22) having the probability mass function (2.24) 

NOTE 1 If c = 1, the negative binomial distribution is known as the geometric distribution and describes the probability (2.5) that the first incident of the event (2.2) whose probability is p, will occur in trial (x + 1). NOTE 2 The probability mass function may also be written in the following, equivalent way: 

The term “negative binomial distribution” emerges from this way of writing the probability mass function. NOTE 3 The version of the probability mass function given in the definition is often called the “Pascal distribution” provided c is an integer greater than or equal to 1. In that case, the probability mass function describes the probability that the cth incident of the event (2.2), whose probability (2.5) is p, occurs in trial (c + x). NOTE 4 The mean (2.35) of the negative binomial distribution is (cp)/(1 − p). The variance (2.36) of the negative binomial is (cp)/(1 − p) 2.

дискретна расподела (2.22) која има тежинску функцију вероватноће (2.24)

НАПОМЕНА 1    Ако је c \= 1, негативна биномна расподела је позната као геометријска расподела и описује вероватноћу (2.5) тако да ће се прво појављивање догађаја (2.2), чија вероватноћа је p, догодити у проби (x + 1).

НАПОМЕНА 2   Тежинска функција вероватноће може се, такође, написати на следећи екивалентни начин:

Термин „негативна биномна расподела” произилази из овог начина писања тежинске функције вероватноће.

НАПОМЕНА 3   Верзија тежинске функције вероватноће дата у дефиницији често се назива „Паскалова расподела”, под условом да је c цео број већи од или једнак 1. У том случају, тежинска функција вероватноће описује вероватноћу да ће се c_-то појављивање догађаја (2.2), чија вероватноћа (2.5) јесте _p, догодити у проби (c + x).

НАПОМЕНА 4   Средња вредност (2.35) негативне биномне расподеле једнака је (cp)/(1 - p). Варијанса (2.36) негативне биномне расподеле једнака је (cp)/(1 - p)2.