lognormal distribution

continuous distribution (2.23) having the probability density function (2.26) .

NOTE 1 If Y has a normal distribution (2.50) with mean (2.35) µ and standard deviation (2.37) σ, then the transformation given by X = exp(Y) has the probability density function given in the definition. If X has a lognormal distribution with density function as given in the definition, then ln(X) has a normal distribution with mean µ and standard deviation σ. NOTE 2 The mean of the lognormal distribution is exp[µ + (σ2)/2] and the variance is exp(2µ + σ2) × [exp(σ2) − 1]. This indicates that the mean and variance of the lognormal distribution are functions of the parameters µ and σ2. NOTE 3 The lognormal distribution and Weibull distribution (2.63) are commonly used in reliability applications.

континуирана расподела (2.23 ) која има функцију густине вероватноће (2.26).

НАПОМЕНА 1   Ако Y има нормалну расподелу (2.50) са средњом вредношћу (2.35) m и стандардном девијацијом (2.37) s, тада трансформација датог X = exp_(Y_) има функцију густине вероватноће која је дата у дефиницији. Ако X има логнормалну расподелу са функцијом густине као што је дато у дефиницији, тада ln(X) има нормалну расподелу са средњом вредношћу m и стандардном девијацијом s.

НАПОМЕНА 2  Средња вредност логнормалне расподеле је exp[_m_ + (s_2)/2] и варијанса је exp(2_m + s_2) ´ [exp(_s_2) - 1]. То указује да су средња вредност и варијанса логнормалне расподеле функције параметара _m и _s_2.

НАПОМЕНА 3   Логнормална расподела и Вејбулова расподела (2.63) обично се користе у апликацијама поузданости.