gamma distribution

continuous distribution (2.23) having the probability density function (2.26) .

NOTE 1 The gamma distribution is used in reliability applications for modelling time to failure. It includes the exponential distribution (2.58) as a special case as well as other cases with failure rates that increase with age. NOTE 2 The gamma function is defined by 1 0 () e dx x x α α ∞ − − Γ = ∫ . For integer values of α, Γ(α) =(α − 1)! NOTE 3 The mean (2.35) of the gamma distribution is αβ. The variance (2.36) of the gamma distribution is αβ 2. 2.56 loi gamma distribution continue (2.23) avec pour fonction de densité de probabilité (2.26) 1 / e ( ) ( ) x x f x α β αβ α − − = Γ où x > 0 et les paramètres α > 0, β > 0. NOTE 1 La distribution gamma est utilisée dans les applications de fiabilité pour la modélisation du temps s'écoulant avant défaillance. Elle comprend la distribution exponentielle (2.58) qui est un cas particulier ainsi que d'autres cas présentant des taux de défaillance qui croissent avec l'âge. NOTE 2 La fonction gamma est définie par 1 0 () e dx x x α α ∞ − − Γ = ∫ . Pour des valeurs entières de α, Γ(α) = (α − 1)! N

континуирана расподела (2.23) која има функцију густине вероватноће (2.26).

НАПОМЕНА 1 Гама расподела се користи у апликацијма поузданости за моделирање времена отказа. То обухвата експоненцијалну расподелу (2.58) као посебан случај, као и друге случајеве са временом отказа који се повећавају са годинама.

НАПОМЕНА 2 Гама функција је дефинисана са 

. 

За целелобројне вредности a,  G(a) =(a - 1)!

НАПОМЕНА 3   Средња вредност (2.35) гама расподеле је ab. Варијанса (2.36)  гама расподеле је ab 2.