type III extreme value distribution

Weibull distribution continuous distribution (2.23) having distribution function (2.7).

NOTE 1 In addition to serving as one of the three possible limiting distributions of extreme order statistics, the Weibull distribution occupies a prominent place in diverse applications, particularly reliability and engineering. The Weibull distribution has been demonstrated to provide empirical fits to a variety of data sets. NOTE 2 The parameter a is a location parameter in the sense that is is the minimum value that the Weibull distribution can achieve. The parameter b is a scale parameter [related to the standard deviation (2.37) of the Weibull distribution]. The parameter k is a shape parameter. NOTE 3 For k = 1, the Weibull distribution is seen to include the exponential distribution. Raising an exponential distribution with a = 0 and parameter b to the power 1/k produces the Weibull distribution in the definition. Another special case of the Weibull distribution is the Rayleigh distribution (for a = 0 and k = 2).

Вејбулова расподела (Weibull distribution)

континуирана расподела (2.23) која има функцију расподеле (2.7)-

НАПОМЕНА 1   Поред тога што служи као једна од три могуће ограничавајуће расподеле статистика екстремног реда, Вејбулова расподела заузима истакнуто место у различитим применама, посебно у поузданости и инжењерству. Вејбулова расподела пружа емпиријске прилагођености разним скуповима података.

НАПОМЕНА 2   Параметар а је параметар локације у смислу да представља минималну вредност коју Вејбулова расподела може постићи. Параметар b је параметар скале (повезан са стандардном девијацијом (2.37) Вејбулове расподеле). Параметар k је параметар облика.

НАПОМЕНА 3   За k = 1_,_ види се да Вејбулова расподела укључује експоненцијалну расподелу. Подизањем експоненцијалне расподеле са а = 0 и параметром b до степена 1_/k_ добија се Вејбулова расподела у дефиницији. Још један посебан случај Вејбулове расподеле је Рејлијева расподела (за а \= 0 и k = 2).