sample mean

average arithmetic mean sum of random variables (2.10) in a random sample (1.6) divided by the number of terms in the sum EXAMPLE Continuing with the example from 1.9, the realization of the sample mean is 9,7 as the sum of the observed values is 97 and the sample size is 10. NOTE 1 Considered as a statistic, the sample mean is a function of random variables from a random sample in the sense given in Note 3 of 1.8. One must distinguish this estimator from the numerical value of the sample mean calculated from the observed values (1.4) in the random sample. NOTE 2 The sample mean considered as a statistic is often used as an estimator for the population mean (2.35). A common synonym is arithmetic mean. NOTE 3 For a random sample of sample size n, i.e. {X1, X2, ..., Xn}, the sample mean is: 

NOTE 4 The sample mean can be recognized as the sample moment of order 1. NOTE 5 For sample size 2, the sample mean, the sample median (1.13) and mid-range (1.11) are the same.

NOTE 5 For sample size 2, the sample mean, the sample median (1.13) and mid-range (1.11) are the same.

просек (average)

аритметичка средина (arithmetic mean)

збир случајних променљивих (2.10) у случајном узорку (1.6) подељен бројем чланова у збиру

ПРИМЕР   Настављајући пример из 1.9, реализација средње вредности узорка је 9,7 јер је збир посматраних вредности 97, а величина узорка је 10.

НАПОМЕНА 1   Статистички гледано, средња вредност узорка је функција случајних променљивих у случајном узорку, као што је дато у напомени 3 у оквиру 1.8. Наведени оценитељ се мора разликовати од нумеричке вредности средње вредности узорка израчунате из посматраних вредности (1.4) у случајном узорку.

НАПОМЕНА 2   Средња вредност узорка која се сматра статистиком често се користи као оценитељ средње вредности (2.35) популације. Уобичајени синоним је аритметичка средина.

НАПОМЕНА 3   За случајни узорак величине узорка n , тј. {X_1, _X_2, ..., _Xn}, средња вредност узорка је:

НАПОМЕНА 4   Средња вредност узорка може се препознати као узорак момента реда 1.

НАПОМЕНА 5   За величину узорка 2, средња вредност узорка, медијана узорка (1.13) и средњи опсег (1.11) јесу исти.