chi-squared distribution

χ2 distribution continuous distribution (2.23) having the probability density function (2.26).

NOTE 1 For data arising from a normal distribution (2.50) with known standard deviation (2.37) σ, the statistic nS2/σ2 has a chi-squared distribution with n − 1 degrees of freedom. This result is the basis for obtaining confidence intervals for σ2. Another area of application for the chi-squared distribution is as the reference distribution for goodness of fit tests. NOTE 2 This distribution is a special case of the gamma distribution (2.56) with parameters α = ν/2 and β = 2. The parameter ν is referred to as the degrees of freedom (2.54). NOTE 3 The mean (2.35) of the chi-squared distribution is ν. The variance (2.36) of the chi-squared distribution is 2ν.

c2 расподела (c2 distribution)

континуирана расподела (2.23) која има функцију густине вероватноће (2.26).

НАПОМЕНА 1 За податке који настају у нормалној расподели (2.50), са познатом стандардном девијацијом (2.37) s, статистика nS_2/_s_2 има хи-квадратну расподелу са _n - 1 степеном слободе. Овај резултат је основа за добијање интервала поверења за _s_2. Друго подручје примене за хи-квадратну расподелу је референта расподела за испитивања исправности фитовања.

НАПОМЕНА 2   Ова расподела је посебан случај гама расподеле (2.56) са параметрима α = ν/2 и β \= 2. Параметар ν се означава као степен слободе (2.54).

НАПОМЕНА 3    Средња вредност (2.35 ) хи-квадратне расподеле је n. Варијанса (2.36) хи-квадратне расподеле је 2_n_.