rezolucija plana razlaganje plana

length of the shortest character string in the defining relation NOTE 1 The design resolution provides a description of the extent of the aliasing in a particular design. The numerical length is generally given by upper case Roman numerals. The three most common practical situations are resolutions III, IV and V. For a resolution III design, the shortest character string (aside from "I") is 3, which implies that for this design, main effects are not aliased with other main effects. At least one main effect is aliased with a two-way interaction. For a resolution IV design, main effects are not aliased with other main effects or with any two-way interactions. At least one two-way interaction is aliased with another two-way interaction. For a resolution V design, main effects and two-way interactions are not aliased with any other main effects or with any other two-way interactions. NOTE 2 The higher the resolution, the more effects (main or interactions) can be estimated unambiguously. Given a choice of two potential designs involving the same number of factors and experimental units, the design with the higher resolution should be selected. Fortunately, for most cases of k and p of practical interest, the most appropriate defining relations are recorded. EXAMPLE The example in 2.1.2.2 is continued. The design resolution for this 26–2 fractional factorial design is to be obtained from its defining relation. More precisely, the design resolution is the length of the shortest word or character string (aside from "I") in the defining relation. Using the conventions IA = AI = A, IB = BI = B, I = A2 = B2 = C2 and so forth, the generating relation E =ABC is equivalent to EE = ABCE, which in turn is equivalentto I = ABCE. Similarly, F = BCD leads to I = BCDF. The defining relation is completed by evaluating the generalized interaction ABCE  BCDF = ADEF. Hence, the defining relation is I = ABCE = BCDF = ADEF. The shortest word (other than I), has a length of four, there fore the resolutionis IV. NOTE 3

dužina najkraćeg slovnog niza u definicionoj relaciji NAPOMENA 1 Razlaganje plana daje opis opsega nerazdvojivih efekata u posmatranom planu. Numerička dužina se obično daje velikim slovima rimskih brojeva. Tri najčešće praktične situacije su razlaganja III, IV i V. Za plan razlaganja III, najkraći slovni niz (pored „I”) je 3, koji pokazuje da su za ovaj plan glavni efekti odvojivi od drugih glavnih efekata. Najmanje jedan glavni efekat je neodvojiv od dvoulazne interakcije. Za plan razlaganja IV, glavni efekti su odvojivi od drugih glavnih efekata ili od bilo kojih dvoulaznih interakcija. Najmanje jedna dvoulazna interakcija je neodvojiva od druge dvoulazne interakcije. Za plan razlaganja V, glavni efekti i dvoulazne interakcije su odvojivi od bilo kojih drugih glavnih efekata ili od bilo kojih drugih dvoulaznih interakcija. NAPOMENA 2 Što je viša rezolucija, to se više efekata (glavnih i interakcija) može nedvosmisleno oceniti. Ako se bira jedan od dva potencijalna plana koji obuhvataju isti broj faktora i eksperimentalnih jedinica, treba odabrati onaj plan sa višom rezolucijom. Srećom, za većinu slučajeva za k i p koji su od praktičnog interesa, raspoložive su najpogodnije definicione relacije. PRIMER Nastavlja se primer iz 2.1.2.2. Razlaganje plana za frakcionalni faktorijalni plan 26–2 može se dobiti polazeći od njegove definicione relacije. Preciznije, razlaganje plana je dužina najkraće reči ili slovnog niza (pored „I”) u definicionoj relaciji. Koristeći konvencije IA = AI = A, IB = BI = B, I = A2 = B2 = C2 i tako dalje, izvorna relacija E = ABC ekvivalentna je EE = ABCE, koja je isto ekvivalentna I = ABCE. Slično, F = BCD vodi ka I = BCDF. Definiciona relacija se kompletira određivanjem generalizovane interakcije ABCE  BCDF = ADEF. Otuda je definiciona relacija I = ABCE = BCDF = ADEF. Najkraća reč (osim I) ima dužinu četiri, zbog čega je rezolucija IV. NAPOMENA 3 Planeri se obično pozivaju na Boks-Hanterove generatore, mada se ova koncepcija može povezati sa njihovim ranijim radovima.

dužina najkraćeg slovnog niza u definicionoj relaciji NAPOMENA 1 Razlaganje plana daje opis opsega nerazdvojivih efekata u posmatranom planu. Numerička dužina se obično daje velikim slovima rimskih brojeva. Tri najčešće praktične situacije su razlaganja III, IV i V. Za plan razlaganja III, najkraći slovni niz (pored „I”) je 3, koji pokazuje da su za ovaj plan glavni efekti odvojivi od drugih glavnih efekata. Najmanje jedan glavni efekat je neodvojiv od dvoulazne interakcije. Za plan razlaganja IV, glavni efekti su odvojivi od drugih glavnih efekata ili od bilo kojih dvoulaznih interakcija. Najmanje jedna dvoulazna interakcija je neodvojiva od druge dvoulazne interakcije. Za plan razlaganja V, glavni efekti i dvoulazne interakcije su odvojivi od bilo kojih drugih glavnih efekata ili od bilo kojih drugih dvoulaznih interakcija. NAPOMENA 2 Što je viša rezolucija, to se više efekata (glavnih i interakcija) može nedvosmisleno oceniti. Ako se bira jedan od dva potencijalna plana koji obuhvataju isti broj faktora i eksperimentalnih jedinica, treba odabrati onaj plan sa višom rezolucijom. Srećom, za većinu slučajeva za k i p koji su od praktičnog interesa, raspoložive su najpogodnije definicione relacije. PRIMER Nastavlja se primer iz 2.1.2.2. Razlaganje plana za frakcionalni faktorijalni plan 26–2 može se dobiti polazeći od njegove definicione relacije. Preciznije, razlaganje plana je dužina najkraće reči ili slovnog niza (pored „I”) u definicionoj relaciji. Koristeći konvencije IA = AI = A, IB = BI = B, I = A2 = B2 = C2 i tako dalje, izvorna relacija E = ABC ekvivalentna je EE = ABCE, koja je isto ekvivalentna I = ABCE. Slično, F = BCD vodi ka I = BCDF. Definiciona relacija se kompletira određivanjem generalizovane interakcije ABCE  BCDF = ADEF. Otuda je definiciona relacija I = ABCE = BCDF = ADEF. Najkraća reč (osim I) ima dužinu četiri, zbog čega je rezolucija IV. NAPOMENA 3 Planeri se obično pozivaju na Boks-Hanterove generatore, mada se ova koncepcija može povezati sa njihovim ranijim radovima.