plan odzivne površine

experimental design intended to investigate the functional relation ship between the response variable and a set of predictor variables NOTE 1

plan eksperimenta namenjen za istraživanje funkcionalnih veza između odzivne promenljive i skupa prediktivnih promenljivih NAPOMENA 1 Očiglednu prednost planova odzivne površine čine predložena podešavanja za prediktivne promenljive (za koje se pretpostavlja da su kontinualne) i koje dovode do „poboljšanih” odziva. PRIMER 1 Dat je primer centralnog složenog plana. To je skup tretmana koji se sastoji od kocki, zvezdica i centralnih tačaka odabranih tako da daju efikasan plan (obično obrtni). Za tri prediktivne promenljive sledeći skup sačinjava centralni složeni plan. (videti tabelu u standardu) Eksperimentalne jedinice 1–8 sadrže kubni deo plana, ekvivalentan faktorijalnom planu 23. Nivoi prediktivnih promenljivih dati su kao kodirane vrednosti. Eksperimentalne jedinice 9 i 10 predstavljaju tretman centralnih tačaka, a 11 do 16 su zvezdaste tačke. Razumljivo, prvih osam eksperimentalnih jedinica mogu se razmatrati kao prva grupa, a zatim na red mogu doći druge primene tretmana. Stvarni redosled realizacija treba da se randomizuje. Centralni složeni plan olakšava postupnu uređenost komponenata plana. Model podešen prema podacima dobijenim iz plana može se sastojati od linearnih (x1, x2, x3), kvadratnih (x12, x22, x32) i dvoulaznih (x1x2, x1x3, x2x3) interakcija. NAPOMENA 2 Zajednička varijanta centralnog složenog plana koja koristi manje nivoa faktora je centralni složeni plan sa centriranim likom, koji je dobijen stavljanjem  = 1 za sve zvezdaste tačke. Manji broj nivoa faktora može žrtvovati obrtnost (zavisno od broja faktora). PRIMER 2 Boks-Benkenov plan je urađen korišćenjem pogodnih kombinacija 2k faktorijalnih planova sa uravnoteženim nekompletnim blok-planovima. Sledeći skup sačinjava Boks-Benkenov plan sa tri promenljive: (videti tabelu u standardu) PRIMER 3 Pentagonalni plan je dvofaktorski plan u kojem se tačke plana sastoje od pet podjednako razmaknutih lokacija na jediničnom krugu (koristeći jedinice kodovanih promenljivih) i eventualno replikovane centralne tačke. Skup od pet tačaka koje zadovoljavaju definiciju je: (1,0), (0,309, 0,951), (–0,809, 0,588), (–0,809, –0,588), (0,309, –0,951). Napomenimo da je cos(72) = 0,309; sin(72) = 0,951, itd. PRIMER 4 Heksagonalni plan je dvofaktorski plan u kojem se tačke plana sastoje od šest podjednako razmeštenih lokacija na jediničnom krugu (koristeći jedinice kodiranih promenljivih) i ekvivalentno replikovane centralne tačke. Skup od šest tačaka koje zadovoljavaju definiciju je: (1,0), (0,5, 0,866), (–0,5, 0,866), (–1,0), (–0,5, –0,866), (0,5, –0,866). Napomenimo da je cos(60°) = 0,5; sin(60°) = 0,866, itd. NAPOMENA 3 Svaka pravilna geometrijska figura upisana u jedinični krug može poslužiti kao osnova rotirajućeg plana unutar klase planova odzivne površine.

plan eksperimenta namenjen za istraživanje funkcionalnih veza između odzivne promenljive i skupa prediktivnih promenljivih NAPOMENA 1 Očiglednu prednost planova odzivne površine čine predložena podešavanja za prediktivne promenljive (za koje se pretpostavlja da su kontinualne) i koje dovode do „poboljšanih” odziva. PRIMER 1 Dat je primer centralnog složenog plana. To je skup tretmana koji se sastoji od kocki, zvezdica i centralnih tačaka odabranih tako da daju efikasan plan (obično obrtni). Za tri prediktivne promenljive sledeći skup sačinjava centralni složeni plan. (videti tabelu u standardu) Eksperimentalne jedinice 1–8 sadrže kubni deo plana, ekvivalentan faktorijalnom planu 23. Nivoi prediktivnih promenljivih dati su kao kodirane vrednosti. Eksperimentalne jedinice 9 i 10 predstavljaju tretman centralnih tačaka, a 11 do 16 su zvezdaste tačke. Razumljivo, prvih osam eksperimentalnih jedinica mogu se razmatrati kao prva grupa, a zatim na red mogu doći druge primene tretmana. Stvarni redosled realizacija treba da se randomizuje. Centralni složeni plan olakšava postupnu uređenost komponenata plana. Model podešen prema podacima dobijenim iz plana može se sastojati od linearnih (x1, x2, x3), kvadratnih (x12, x22, x32) i dvoulaznih (x1x2, x1x3, x2x3) interakcija. NAPOMENA 2 Zajednička varijanta centralnog složenog plana koja koristi manje nivoa faktora je centralni složeni plan sa centriranim likom, koji je dobijen stavljanjem  = 1 za sve zvezdaste tačke. Manji broj nivoa faktora može žrtvovati obrtnost (zavisno od broja faktora). PRIMER 2 Boks-Benkenov plan je urađen korišćenjem pogodnih kombinacija 2k faktorijalnih planova sa uravnoteženim nekompletnim blok-planovima. Sledeći skup sačinjava Boks-Benkenov plan sa tri promenljive: (videti tabelu u standardu) PRIMER 3 Pentagonalni plan je dvofaktorski plan u kojem se tačke plana sastoje od pet podjednako razmaknutih lokacija na jediničnom krugu (koristeći jedinice kodovanih promenljivih) i eventualno replikovane centralne tačke. Skup od pet tačaka koje zadovoljavaju definiciju je: (1,0), (0,309, 0,951), (–0,809, 0,588), (–0,809, –0,588), (0,309, –0,951). Napomenimo da je cos(72) = 0,309; sin(72) = 0,951, itd. PRIMER 4 Heksagonalni plan je dvofaktorski plan u kojem se tačke plana sastoje od šest podjednako razmeštenih lokacija na jediničnom krugu (koristeći jedinice kodiranih promenljivih) i ekvivalentno replikovane centralne tačke. Skup od šest tačaka koje zadovoljavaju definiciju je: (1,0), (0,5, 0,866), (–0,5, 0,866), (–1,0), (–0,5, –0,866), (0,5, –0,866). Napomenimo da je cos(60°) = 0,5; sin(60°) = 0,866, itd. NAPOMENA 3 Svaka pravilna geometrijska figura upisana u jedinični krug može poslužiti kao osnova rotirajućeg plana unutar klase planova odzivne površine.