standard error

EXAMPLE If the sample mean (1.15) is the estimator of the population mean (2.35) and the standard deviation of a single random variable (2.10) is σ, then the standard error of the sample mean is σ n where n is the number of observations in the sample. An estimator of the standard error is S n where S is the sample standard deviation (1.17). NOTE 1 In practice, the standard error provides a natural estimate of the standard deviation of an estimator. NOTE 2 There is no (sensible) complementary term “non-standard” error. Standard error can be viewed as an abbreviation for the expression “standard deviation of an estimator”. Commonly, in practice, standard error is implicitly referring to the standard deviation of the sample mean. The notation for the standard error of the sample mean is X σ .

ПРИМЕР   Ако средња вредност узорка (1.15) јесте оценитељ средње вредности (2.35) популације, а стандардна девијација појединачне случајне променљиве (2.10) јестеs, тада је стандардна грешка средње вредности узорка

, где је n број посматрања у узорку. Оценитељ стандардне грешке је 

, где је S стандардна девијација узорка (1.17).

НАПОМЕНА 1   У пракси, стандардна грешка даје природну оцену стандардне девијације оценитеља.

НАПОМЕНА 2   Не постоји (осетљив) комплементарни термин  „нестандардна” грешка. Стандардна грешка се може посматрати као скраћеница за израз „стандардна девијација оценитеља”. Уобичајено се у пракси стандардна грешка имплицитно односи на стандардну девијацију средње вредности узрока. Ознака стандардне грешке средње вредности узорка је 

.