sample moment of order

sum of kth power of random variables (2.10) in a random sample (1.6) divided by the number of observations in the sample (1.3) NOTE 1 For a random sample of sample size n, i.e. {X1, X2, ..., Xn}, the sample moment of order k, E(Xk), is 1 1 n k i i X n = ∑ NOTE 2 Furthermore, this concept can be described as the sample moment of order k about zero. NOTE 3 The sample moment of order 1 will be seen in the next definition to be the sample mean (1.15). NOTE 4 Although the definition is given for arbitrary k, commonly used instances in practice involve k = 1 [sample mean (1.15)], k = 2 [associated with the sample variance (1.16) and sample standard deviation (1.17)], k = 3 [related to sample coefficient of skewness (1.20)] and k = 4 [related to sample coefficient of kurtosis (1.21)]. NOTE 5 The “E” in ( ) k E X comes from the “expected value” or “expectation” of the random variable X.

збир _k_-тог степена случајних променљивих (2.10) у случајном узорку (1.6) подељен бројем посматрања у узорку (1.3)

НАПОМЕНА 1   За случајни узорак величине узоркаn, тј. {X_1, _X_2, ..., _Xn}, узорак момента реда k, Е(Xк), јесте

НАПОМЕНА 2   Поред тога, овај концепт се може описати као узорак момента реда k око нуле.

НАПОМЕНА 3    Узорак момента реда 1 видеће се у следећој дефиницији као средња вредност узорка (1.15).

НАПОМЕНА 4   Иако је дефиниција дата за произвољни k, уобичајени случајеви у пракси укључују k = 1 [средња вредност узорка (1.15)], k = 2 [повезана са варијансом узорка (1.16) и стандардном девијацијом узорка (1.17)], k \= 3 [везано за коефицијент асиметрије узорка (1.20)] и k = 4 [везано за коефицијент спљоштености  узорка (1.21)].

НАПОМЕНА 5  „Е” у 

потиче од „очекиване вредности” или „очекивања” случајне променљиве X.